回転と右手系左手系

3Dグラフィックスを扱う場合に，カメラからの座標に変換するビュー変換やクリップ空間に変換するプロジェクション変換の場合，座標系が右手か左手かを気にするけれど，モデルのローカル座標からワールド座標に変換する場合の変換では，右手左手を気にする話を聞かないな，と思ってふと気になったので，とりあえず回転について考えてみた．

X軸，Y軸､Z軸をそれぞれ赤(R)，緑(G)，青(B)の直方体で表し，左に左手系の座標軸，右に右手系の座標軸を作ってみた．

この状態で，Z軸に関する回転を考えると，左手座標系でも右手座標系でもX軸とY軸の向きが同じなので，時計回りなら時計回り､反時計回りなら反時計回りに､と同じ方向に回せば同じ結果になりそうだ．

今度は､軸の位置関係を保ったまま､YZ平面が見えるようにして､X軸で回転する場合を考えてみる．この場合も､どちらの座標系でもY軸(G)とZ軸(B)の方向が同じ方を向いているので､X軸を同じ方向に回せば，同じ結果が得られそうだ．

最後に，XZ平面が見えるようにして，Y軸で回転する場合を考えてみる．この場合も､どちらの座標系でもX軸(R)とZ軸(B)の方向が同じ方を向いているので､Y軸を同じ方向に回せば，同じ結果が得られそうだ．

ただ，Y軸回転の場合のみX軸が画面上を向くことになる．ここで，各軸での回転行列を思い出してみる．

Z軸回転

cos	-sin	0
sin	cos	0
0	0	1

X軸回転

1	0	0
0	cos	-sin
0	sin	cos

Y軸回転

cos	0	sin
0	1	0
-sin	0	cos

Y軸についての回転のときだけsinの符号の位置関係が違っているのが気になっていたのだけれど，X軸が上でZ軸が右側になるから，と考えると納得できる．

こういうのって，専門的に3Dグラフィックスを扱っている人とかだと常識なんだろうか?